Παρουσιάστηκε στην ημερίδα της Κίνησης για την Αλλαγή στην Μαθηματική Εκπαίδευση, της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Τούλα Πάντου                                          Γιάννης Σιούλας

Μαθηματικός Συνταξιούχος Εκπ/κός      Μαθηματικός καθηγητής Δημόσιας Εκπαίδευσης

Τα παιδιά αναπτύσσονται και μεγαλώνουν «προικισμένα» εν δυνάμει με τη συσσωρευμένη πείρα εκατοντάδων χιλιάδων χρόνων. Προσλαμβάνουν τη γνώση κατ’ αναλογία με τα διαχρονικά βήματα του ανθρώπου από την άγνοια στη γνώση.

Αυτό είναι το πρωταρχικό κριτήριο για οποιονδήποτε σχεδιασμό στην Εκπαίδευση και για την κατάρτιση προγραμμάτων σπουδών.

Τί χρειάζεται ένα σύγχρονο παιδί;

Αν έχει εξασφαλίσει τροφή, υγεία, ασφάλεια, ειρήνη, έχει ανάγκη να ενδυναμώσει και να αξιοποιήσει τις αισθήσεις του. Να εξαντλήσει τις εν δυνάμει «προδιαγραφές» του, να τις εμπλουτίσει με τις εμπειρίες του, με το ζύμωμά του στο περιβάλλον και την κοινωνία.

Χρειάζεται -ανάλογα με τα ενδιαφέροντα και τις ιδιαίτερες κλίσεις του- να γνωρίσει τη Φύση, να ανακαλύψει τους νόμους της, να εξερευνήσει το περιβάλλον του, να «εφεύρει» ξανά τα μαθηματικά και τις τέχνες, να γνωρίσει τη μακραίωνη πολιτισμική μας κληρονομιά. Χρειάζεται Παιδεία.

Στη φύση κάθε παιδιού είναι  ενσωματωμένη η ανάγκη για γνώση, εξαιρετική κληρονομιά από την εξελικτική προέλευσή του. Κάθε παιδί είναι από τη φύση του ένας μικρός εξερευνητής και ερευνητής, που επιδιώκει κατά περίπτωση να κάνει μεγάλα και σπουδαία πράγματα,  σπουδαίες ανακαλύψεις, μεγάλες εξερευνήσεις,  να πετύχει το «ακατόρθωτο»… έτσι, γενικά και αόριστα. 

Τα παιδιά:

Δε νοιάζονται για τα μεγαλεπήβολα σχέδια των ενηλίκων.

Αδιαφορούν για την επιχειρηματικότητα, τα αφηρημένα μοντέλα πρόβλεψης, το χρηματιστήριο, τα ψώνια και τα νομίσματα που στα σχολικά βιβλία των πρώτων τάξεων μπερδεύεται  το πλήθος τους με την ονομαστική τους αξία…

Τα αφήνουν αδιάφορα οι στατιστικές και η συλλογή δεδομένων, τα διαγράμματα [1] και τα ραβδογράμματα, που με τα νέα προγράμματα σπουδών μπαίνουν από την  πρώτη δημοτικού.

Δεν τα ενδιαφέρει το κόστος της σχολικής εκδρομής, αλλά η ίδια η εκδρομή.

Με γλαφυρότητα περιγράφεται στο βιβλίο Μαίρη Πόππινς [2] της Παμέλα Λύντον Τράβερς [3] η έλλειψη κάθε ενδιαφέροντος έως και η αποστροφή των παιδιών για το εμπόριο, το  χρήμα, τις τράπεζες, τους τραπεζίτες, και τα σχέδια τους για ευόδωση  των χρηματιστηριακών τους δραστηριοτήτων.

Οι δράσεις των παιδιών δεν έχουν συγκεκριμένο εκ των προτέρων σκοπό και στόχο. Δεν τα απασχολούν αρχικά οι βαθμοί, οι διαγωνισμοί, οι εξετάσεις, οι αριστείες, η προβολή. Αυτές τις «φιλοδοξίες» τις προβάλλει το Κράτος [4] μέσα από την οργάνωση του Σχολείου. Οι ενήλικες τις υιοθετούν για λογαριασμό των παιδιών και τους τις υποβάλλουν, σαν το τυράκι στη φάκα, κίνητρο για «επιτυχημένη» πορεία στο σχολείο, για επιτυχημένη καριέρα, επιτυχημένη ζωή, επιτυχημένη…, όπως την εννοούν οι ίδιοι, ανασφαλείς για το μέλλον το δικό τους και το μέλλον των παιδιών τους.

Τα παιδιά, για να ανταποκριθούν στις «υποχρεώσεις» τους, καταβάλουν φιλότιμες προσπάθειες από «καθήκον» και όχι πάντοτε από ενδιαφέρον.

Τί τους προσφέρει το πρόγραμμα σπουδών αντί γι’ αυτά;

Για να καταλάβει κανείς πόσο κατανοούν τις ανάγκες των παιδιών όσοι συντάσσουν τα προγράμματα σπουδών και συγγράφουν τα σχολικά βιβλία, ας ρίξει ενδεικτικά μια ματιά στις ασκήσεις του βιβλίου  των μαθηματικών της Α’ Γυμνασίου στο Κεφ. 5, με θέμα τα Ποσοστά σελίδα 83. [5]

Ή,

Νέο Πρόγραμμα Σπουδών ύλη Α΄ Δημοτικού!!! σελίδα 19

Πειράματα Τύχης και Πιθανότητες

Π.Π.1.1. Περιγράφουν όλα τα δυνατά αποτελέσματα σε απλά πειράματα τύχης ενός σταδίου.

Π.Π.1.2.  Περιγράφουν ένα ενδεχόμενο ως βέβαιο, πιθανό, αδύνατο.

Π.Π.1.3 Χαρακτηρίζουν ένα παιχνίδι τύχης δύο ή περισσότερων πιθανών αποτελεσμάτων ως δίκαιο-άδικο.

Τα προγράμματα σπουδών και τα σχολικά βιβλία, προϊόν σκοπιμότητας και βαθιάς αναχρονιστικής κρατικής προκατάληψης δεν ανταποκρίνονται στις ανάγκες των παιδιών.

Διαστρεβλώνουν τη διαλεκτική σχέση παιδιού, κοινωνίας, περιβάλλοντος. Παραβλέπουν στην πράξη ηθελημένα ότι κάθε παιδί  έχει την προσωπική του πορεία προς την οικοδόμηση της γνώσης, χρειάζεται τον δικό του ιδιαίτερο χρόνο σκέψης και μελέτης [6]. Παρ’ όλον που στα λόγια λένε το αντίθετο.

Προσπαθούν να βάλουν σε προπλασμένο πήλινο καλούπι τη σκέψη των μαθητών. Το σχολείο της αγοράς, της επιχειρηματικότητας, των δεξιοτήτων είναι παρόν, ξεκινάει εξ απαλών ονύχων, για να γίνουν οι στόχοι του βίωμα.

Τα Μαθηματικά έχουν πρωταρχικό  ρόλο στην εκπαίδευση

Ο σχηματισμός του μυαλού του παιδιού, το οποίο από την ίδια του τη φύση τείνει σε μη τυποποιημένα πράγματα, πρέπει να συνίσταται στη συσχέτιση του οποιουδήποτε πιθανού με το «συγκεκριμένο», και ένα από τα πιο εύχρηστα μονοπάτια, υπό αυτήν την έννοια, είναι ακριβώς το μονοπάτι των μαθηματικών σπουδών, διότι αυτές μπορούν να επιδράσουν στη  διαμόρφωση της ίδιας της νοημοσύνης. [7]

Τα μαθηματικά είναι το κατ’ εξοχήν εργαλείο, ένα «πασπαρτού» για όλες τις επιστήμες. Μαζί με τα γλωσσικά μαθήματα, τις φυσικές επιστήμες και την ιστορία αποτελούν τη ραχοκοκαλιά  της γνώσης. Πρέπει να καταβληθεί κάθε προσπάθεια, ώστε να γίνουν κατανοητά σε βάθος, έως εκεί που το κάθε παιδί έχει την απαιτούμενη ωριμότητα στη δεδομένη στιγμή. Χωρίς προκαταλήψεις του τύπου: «τα μαθηματικά είναι για λίγους!»,  «Αυτοί μπορούν, εκείνοι όχι!».

Κάθε παιδί με κανονική ευφυία είναι ικανό να μάθει αριθμητική [8].

Το ότι τα μαθηματικά φαίνονται τόσο δύσκολα σε τόσο πολλά παιδιά οφείλεται στο γεγονός  ότι τους τα επέβαλαν πολύ νωρίς άνθρωποι οι οποίοι δεν είχαν επίγνωση του πώς τα παιδιά σκέφτονται και μαθαίνουν [9].

Σε έρευνα που έγινε σε 1.000 παιδιά, στο ερώτημα: «τί προτιμάς, να φας μπρόκολο ή να κάνεις μαθηματικά;» το 56% απάντησε μπρόκολο. Μήπως με τα νέα προγράμματα προτιμήσουν φάβα, αγκινάρες και σαλιγκάρια; 

Στην πραγματικότητα τα παιδιά μαθαίνουν το κύριο μέρος της αριθμητικής ανεξάρτητα από τη διδασκαλία -είτε οικοδομώντας το από μόνα τους είτε παπαγαλίζοντας. [10]

Τα μαθηματικά δεν είναι σαν τις φυσικές επιστήμες, όπου ανακαλύπτουμε νόμους που προϋπάρχουν.  Τα μαθηματικά -κατ’ αναλογία και η μουσική- είναι ευφυές δημιούργημα του ανθρώπου. Την υπαγόρευσε και την υπαγορεύει, όπως και τις τέχνες, η άμεση και πολλές φορές επιτακτική ανάγκη να λυθούν προβλήματα.  

Στο βαθμό που προτρέπουμε τα παιδιά να τα «ξαναεφεύρουν», να τα οικοδομήσουν από μόνα τους κι έτσι  να τα κατανοήσουν και να τα χειριστούν, τα μαθηματικά προσφέρουν και την ικανοποίηση της δημιουργικής νοητικής ενασχόλησης.

Αν θέλουμε να γίνουν προσιτά, διασκεδαστικά και ευχάριστα, σαν τέτοια εφεύρεση πρέπει να τα αντιμετωπίζουμε στην εκπαίδευση, και όχι σαν προνόμιο κάποιων λίγων «χαρισματικών πεφωτισμένων».

… Τα παιδιά έχουν τη δυνατότητα να σκέφτονται λογικά και ο αριθμητικός λογισμός αναπτύσσεται μέσα από αυτή τη φυσική τους ικανότητα [11].