Γεννημένος στις 13 Ιανουαρίου 1966 στο Lewiston στις ΗΠΑ, ο Ντέμπσι συστήθηκε στο ευρύ κοινό για τον ρόλο του ως Dr. Derek Shepherd, γνωστός και ως «McDreamy», στην επιτυχημένη και μακρόχρονη ιατρική δραματική σειρά «Grey's Anatomy». Η ερμηνεία του γοητευτικού νευροχειρουργού τον έκανε αγαπητό στο κοινό παγκοσμίως και όταν χρειάστηκε να αποχωρίσει από τη σειρά, επειδή ο χαρακτήρας του πέθανε, υπήρξαν έντονες αντιδράσεις.
Πέρα από την καριέρα του στον τομέα της ψυχαγωγίας, είναι γνωστός για τις φιλανθρωπικές του δράσεις, ιδίως στον τομέα της έρευνας για τον καρκίνο και της υποστήριξης των ασθενών.