Ο Γιάννης Κυράστας ξεκίνησε από τα τμήματα υποδομής του Ολυμπιακού και έκανε το ντεμπούτο του με την πρώτη ομάδα εναντίον της Καβάλας στις 10 Δεκεμβρίου 1972. Με την ομάδα του Πειραιά αγωνίστηκε συνολικά σε 223 αγώνες εκ των οποίων οι 16 ήταν ευρωπαϊκοί και κατέκτησε 5 πρωταθλήματα και 3 κύπελλα.

Το 1981 ο Γιάννης Κυράστας μαζί με τον Μάικ Γαλάκο αποκτήθηκαν από τον Παναθηναϊκό. Με το "τριφύλλι" αγωνίστηκε συνολικά σε 145 αγώνες. Οι 14 από αυτούς ήταν ευρωπαϊκοί και ανάμεσα τους ήταν και η μεγάλη πορεία του Παναθηναϊκού στις 4 καλύτερες ομάδες του Κυπέλλου Πρωταθλητριών το 1985. Κατέκτησε ακόμα 2 πρωταθλήματα και 3 κύπελλα. Τον Νοέμβριο του 1986 αγωνίστηκε για τελευταία φορά ενάντια στον Άρη και κατόπιν αποσύρθηκε.

Από τις 15 Νοεμβρίου 1974 έως τις 19 Μαΐου 1985 αγωνίστηκε με την Ελλάδα σε 46 συνολικά αγώνες. Κορυφαία του στιγμή η συμμετοχή του στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα του 1980, στο οποίο αγωνίστηκε σε δύο αγώνες.

7 πρωταθλήματα: 1973, 1974, 1975, 1980, 1981, με τον Ολυμπιακό και 1984, 1986 με τον Παναθηναϊκό.
6 κύπελλα: 1973, 1975, 1981, με τον Ολυμπιακό και 1982, 1984, 1986 με τον Παναθηναϊκό.

Έπειτα από την αποχώρησή του από την ενεργό δράση ακολούθησε καριέρα προπονητή. Από το 1987 έως το 2001 ο Γιάννης Κυράστας εργάστηκε στις ομάδες Α.Ε. Μεσολογγίου, Εθνικός, Πανηλειακός, Προοδευτική, Πανιώνιος, Ηρακλής και Παναθηναϊκός, έχοντας πετυχημένη πορεία στο έργο του. Ειδικά το έργο του στο Παναθηναϊκό μνημονεύεται ακόμα και σήμερα.

Στην ομάδα του Παναθηναϊκού είχε δύο θητείες ως προπονητής. Στην πρώτη, έφτασε μια ανάσα από την κατάκτηση του πρωταθλήματος. Παρότι δεν πήρε κάποιο τίτλο με τον Παναθηναϊκό, άδικα για πολλούς φιλάθλους, απόρροια εξωγηπεδικών παρεμβάσεων εκείνης της εποχής, βραβεύτηκε ως "Καλύτερος Προπονητής 1999-2000" στα Ποδοσφαιρικά βραβεία του συλλόγου ποδοσφαιριστών (ΠΣΑΠ).

Στη δεύτερη παρουσία του, ξεκίνησε την επιτυχημένη πορεία της περιόδου 2001-2002 του Τσάμπιονς Λιγκ, βάζοντας τις βάσεις για την εντυπωσιακή κατάληξη στις 8 καλύτερες ομάδες της διοργάνωσης, πορεία που ολοκληρώθηκε με προπονητή τον Σέρτζιο Μαρκαριάν, ο οποίος τον είχε αντικαταστήσει στα μέσα της χρονιάς.

Στις 5 Μαρτίου 2004 ο Γιάννης Κυράστας μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο έχοντας προσβληθεί από σηψαιμία. Η πορεία της υγείας του παρουσίασε αρκετές μεταπτώσεις και ενώ η κατάστασή του άρχισε να γίνεται αισιόδοξη, επιπλοκές του στέρησαν τη ζωή σε ηλικία μόλις 52 χρονών, την 1η Απριλίου 2004.

Η μετέπειτα κατάκτηση του νταμπλ από τον Παναθηναϊκό την περίοδο 2003-2004 αφιερώθηκε από πολλούς ποδοσφαιριστές και μη, σε αυτόν με το σύνθημα «Αυτή η κούπα, θα φτάσει στα άστρα, για τον Γιάννη τον Κυράστα».

Στις 2 Φεβρουαρίου του 2008, όταν ο Παναθηναϊκός συμπλήρωσε 100 χρόνια ζωής, στη γιορτή που πραγματοποιήθηκε στο κλειστό του ΟΑΚΑ, ο Γιάννης Κυράστας τιμήθηκε εν τη απουσία του, για την προσφορά του στο σύλλογο. Το βραβείο παρέλαβε η σύζυγος του Ρούλα.